Основные определения. Линейные электрические цепи постоянного тока

Линейные электрические цепи постоянного тока

3.1. Основные определения.

3.2. Элементы электрических цепей (ЭЦ).

3.3. Схемы замещения источников электрической энергии.

3.4. Топологии ЭЦ.

3.5. Законы Ома и Кирхгофа в линейных ЭЦ.

3.6. Эквивалентные преобразования ЭЦ.

3.7. Методы анализа линейных ЭЦ.

Основные определения

Электрическая цепь – совокупность электротехнических устройств, состоящих из соответствующим образом соединённых источников и приёмников энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и/или информации.

Элементы цепи – отдельные объекты, выполняющие строго определённые функции. Основные элементы цепи – источники электрической энергии (ЭЭ) (генераторы – устройства производства ЭЭ), и приёмники (устройства, потребляющие ЭЭ). У каждого элемента цепи существует определённое количество контактов или полюсов. При этом различают:

· двухполюсные элементы (источники энергии, за исключением многофазных и управляемых; резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы);

· многополюсные элементы (триоды, трансформаторы, усилители).

Кроме того, все элементы делятся на:

· активные – содержащие источник ЭЭ;

· пассивные – в которых ЭЭ рассеивается (резистор) либо накапливается (конденсатор или катушка индуктивности).

Основными характеристиками элементов являются следующие:

· вольт-амперные (для резисторов - R);

· вебер-амперные (для катушки - L);

· кулон-вольтные (для конденсаторов - С);

описываемые дифференциальными и (или) алгебраическими уравнениями.

Коэффициенты, связывающие переменные, их интегралы и производные в этих уравнениях, называются параметрами элементов .

Мгновенные значения напряжения или тока – это их значения в любой заданный момент времени, они являются функциями времени и обозначаются строчными буквами: u(t), i(t), e(t).

Мгновенное значение тока – равно скорости изменения заряда:

При этом за положительное направление тока принимают движение положительных зарядов (от «+» к «-»).

Мгновенное значение напряжения – есть значение электрической энергии (dW ), затраченной на перемещение единицы электрического заряда:

При этом за положительное направление напряжения принимают направление, совпадающее с током.

С другой стороны, напряжение можно определить как разность потенциалов двух точек:

При этом потенциалом данной точки называется отношение потенциальной энергии заряда к величине этого заряда: . Напряжение участка цепи, по которому протекает электрический ток, называют падением напряжения.

Мгновенное значение электрической энергии, измеряемое в Дж (тепловая), Вт.с, В.А.с. (электрическая), э.В (атомная-ядерная), определяется (с учетом (1) и (2): dW = Udq):

Тогда мгновенная электрическая мощность определится как скорость изменения мгновенной электрической энергии (Дж/с, Вт, ВА):

Поскольку мгновенные значения тока и напряжения могут быть как положительными, так и отрицательными, то и мгновенная мощность также может быть положительной, что означает увеличение или потребление ЭЭ цепью, и отрицательной, что означает убывание или отдачу ЭЭ из цепи.

Изучение свойств цепей осуществляется методами анализа , т.е. определением реакции или отклика цепи с известной структурой и параметрами на заранее (априори) заданные воздействия (измерительные сигналы – дельта-функция, функция включения, гармоническое колебание). Реализация известных ЭЦ с заданными свойствами осуществляется методами синтеза , т.е. определением структуры или топологии цепи при известных входных и выходных сигналах и/или заданной функциональной зависимости между ними. При этом задачи синтеза сложнее задач анализа, поскольку их решение не однозначно, т.е. заданные свойства цепи могут быть реализованы различными структурами с различными характеристиками.

Настоящее пособие посвящено в основном рассмотрению электрических цепей, в которых сопротивления, индуктивности и емкости не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Такие электрические цепи, как и сами элементы, из которых они состоят, называются линейными, так как напряжение и ток в каждом элементе связаны между собой линейным уравнением – алгебраическим или дифференциальным.

Действительно, в случае, если параметр R не зависит от u и i , то закон Ома (1.1) выражает линейную зависимость между напряжением и током.

Если L и С не зависят от u и i , то напряжение и ток связаны линейными дифференциальными уравнениями (1.4) в случае индуктивности и (1.8) в случае емкости.

Что касается активных элементов линейных электрических цепей, то условием линейности идеального источника напряжения является независимость величины ЭДС от тока, проходящего через источник, а условием линейности идеального источника тока является независимость тока от напряжения на его зажимах.

Реальные электротехнические и радиотехнические устройства, строго говоря, не подчиняются линейному закону. При прохождении тока через проводник выделяется тепло, проводник нагревается и его сопротивление изменяется. С изменением тока в катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником соотношение между потокосцеплением и током, т. е. параметр L , не остается постоянным. В зависимости от диэлектрика в большей или меньшей степени изменяется и емкость конденсатора в функции от заряда (или приложенного напряжения). К нелинейным устройствам относятся, кроме того, электронные, ионные и полупроводниковые приборы, параметры которых зависят от тока и напряжения.

Если в рабочем диапазоне, на который рассчитывается то или иное устройство, т.е. при заданных ограниченных пределах изменений напряжения, тока и т.п., закон линейности с достаточной для практики степенью точности сохраняется, то такое устройство рассматривается как линейное.

Исследование и расчет линейных цепей сопряжены, как правило, с меньшими трудностями, чем исследование и расчет нелинейных цепей. Поэтому в тех случаях, когда линейный закон достаточно близко отражает физическую действительность, цепь рассматривается как линейная.

В радиоэлектронике и автоматике напряжение и ток, подводимые к цепи, принято называть воздействующей функцией или входным сигналом, а напряжение и ток, возникающие при этом в какой-либо интересующей нас части цепи, называют реакцией цепи или выходным сигналом (в литературе встречается также термин отклик (от английского «respons»)). Сигналы можно рассматривать как функции времени.

В линейной электрической цепи соблюдаются принципы наложения и пропорциональности сигналов.

Принцип наложения заключается в том, что если входным сигналам f 1вх (t ) и f 2вх (t ), порознь подводимым к цепи, соответствуют выходные сигналы f 1вых (t ) и f 2вых (t ), то суммарному входному сигналу f 1вх (t ) + f 2вх (t ) будет соответствовать выходной сигнал f 1вых (t ) + f 2вых (t ).

Принцип пропорциональности состоит в том, что входному сигналу Аf вх (t Аf вых (t ), где А - постоянный множитель.

Если с течением времени параметры и схема цепи сохраняются неизменными, то цепь называется инвариантной во времени.

Допустим, что заданная линейная цепь до момента t = 0 пассивна. Условие инвариантности цепи во времени означает, что если входному сигналу f вх (t ) соответствует выходной сигнал f вых (t ), то входному сигналу f вх (t+ t), запаздывающему по сравнению с первым на время t, будет соответствовать выходной сигнал f вых (t+ t).

Отсюда можно заключить, что для линейных электрических цепей, инвариантных во времени, выполняется следующее условие: дифференцирование или интегрирование входного сигнала влечет за собой дифференцирование или соответственно интегрирование выходного сигнала. Действительно, пусть по условию инвариантности входному сигналу f вх (t+ Dt ) соответствует выходной f вых (t+ Dt ). Если за входной сигнал принять , то по условию линейности и инвариантности цепи выходной сигнал будет равен: . Устремив Dt к нулю в пределе получим входной и выходной сигналы и .

Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм .

Электрические цепи

– это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь. Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

– это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

Классификация электрических цепей

По назначению электрические цепи бывают:

• Силовые электрические цепи;
• Электрические цепи управления;
• Электрические цепи измерения;

Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.

Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.

Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.

Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.

Расчет электрических цепей

Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.

Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа. Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров. Для нашей схемы:

Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов

Какую бы цепь Вам ни понадобилось рассчитать, наши специалисты всегда помогут справится с заданиями. Мы найдем все токи по правилу Кирхгофа и решим любой пример на переходные процессы в электрических цепях. Получайте удовольствие от учебы вместе с нами!

1.1.Элементы электрических цепей постоянного тока

Электромагнитные устройства с происходящими в них физическими процессами можно заменить некоторым расчетным эквивалентом – электрической цепью (ЭЦ).

Электрической цепью называют совокупность источников электрической энергии, соединенных с нагрузками. Электромагнитные процессы в ЭЦ можно описать с помощью понятий: ток – I (А), напряжение – U (В), электродвижущая сила (ЭДС) – Е (В), электрический потенциал в точке а – φ a , сопротивление – R (Ом), проводимость – g (См), индуктивность – L (Гн), емкость – С (Ф).

Постоянный ток, не изменяющийся во времени ни по величине, ни по направлению, представляет собой упорядоченное «направленное» движение электрических зарядов. Носителями зарядов в металлах являются электроны, в полупроводниках – дырки и электроны, в жидкостях – ионы, в газовом разряде – электроны и ионы. Упорядоченное движение носителей зарядов в проводнике вызывается электрическим полем, создаваемым источниками электрической энергии.

Источник энергии характеризуется величиной и направлением ЭДС и величиной внутреннего сопротивления.

На рис. 1.1а)изображена схема неразветвленной электрической цепи.

Зависимость протекающего по сопротивлению R тока от напряжения на этом сопротивлении I=f(U), называется вольтамперной характеристикой (ВАХ). Сопротивления, ВАХ которых – прямые линии (рис.1.1.б.), называются линейными, а электрические цепи с такими сопротивлениями – линейными электрическими цепями. Сопротивления, ВАХ которых не являются прямыми линиями, называют нелинейными (рис. 1.1.в.), а электрические цепи с таким сопротивлениями − нелинейными. В неразветвленной цепи через каждый участок протекает один и тот же ток. В разветвленной цепи, представленной на рис.1.2., в каждой ветви протекает свой ток.

Ветвью называется участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами, заключенными между двумя узлами а и b (рис.1.2.). Узел – это точка цепи, в которой сходится не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий нет электрического соединения, то точка не ставится.

1.2. Закон Ома для участка цепи

Напряжение U ab на участке a-b ЭЦ (рис.1.3.) понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка. Ток I течет от точки «а» большего потенциала к точке «b» меньшего потенциала, т.е. на величину падения напряжения на сопротивлении R

На рис. 1.4. (а и б) показаны участки цепей с источником ЭДС, по которым протекает ток I . Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками «а» и «с» . Согласно определению в обоих случаях имеем

На рис.1.4.а) перемещение от точки «с» к точке «b» является встречным направлению ЭДС Е , поэтому на величину Е

Потенциал в точке «b» на рис. 1.4.б)оказывается выше, чем в точке с на величину ЭДС Е

Поскольку ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах а и b рис. 1.4. потенциал точки а выше потенциала точки b на величину падения напряжения на сопротивлении R

Таким образом, на рис. 1.4.а)

,

а на рис. 1.4.б).

, или .

Т.о., для участка цепи, содержащего источник ЭДС, можно найти ток этого участка по разности потенциалов .

Ток для схемы рис. 1.4.а) ,

для схемы рис.1.4.б) .

Полученные уравнения выражают закон Ома для участков цепи, включающих источники ЭДС, направленные по току и против тока.

1.3. Источник ЭДС и источник тока

Источник энергии в схеме рис. 1.5.а), очерченный пунктирной линией, включает источник ЭДС Е и внутреннее сопротивление r вт .

Внешняя характеристика источника напряжения (или ВАХ) в общем случае определяется как ,

где U xx − напряжение при разомкнутой цепи нагрузки. Этому выражению соответствует прямая наклонная линия на рис. 1.5.а).

Рассмотрим два крайних случая.

1) При и , получим , тогда ВАХ − прямая линия, источник ЭДС (рис. 1.6.б) представляет собой идеализированный источник питания, напряжение на зажимах которого не зависит от величины тока.

2) Если у источника питания повышается ЭДС и внутреннее сопротивление , , то , тогда . Ток источника тока , и ВАХ примет вид, показанный на рис.1.6.в).

Следовательно, источник тока представляет собой идеализированный источник питания, в котором ток не зависит от сопротивления нагрузки.

При построении эквивалентных схем замещения ветви, содержащие источники напряжения, замыкают накоротко (r вт =0), а ветви с источниками тока ликвидируют (т. к. ). Ток в нагрузке для схем рис. 1.6.б)и в) одинаков;

для источника ЭДС , для источника тока .

Осуществим переход от схемы с источником тока к схеме с источником ЭДС. Пусть в схеме б) =50 А, =2 Ом, в схеме а) ЭДС =100 В. Следовательно, параметры эквивалентной схемы рис.1.5.а) равны = 100 В, = 2 Ом.

Можно пользоваться любым эквивалентом, но в основном пользуются источником напряжения.

1.4. Методы расчета электрических цепей постоянного тока

1.4.1.Расчет по законам Кирхгофа

Все ЭЦ подчиняются первому и второму законам Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко. Алгебраическая сумма токов, приходящих к любому узлу схемы, равна нулю. Сумма токов, приходящих к узлу, равна сумме токов, уходящих от узла.

Физически 1-й закон Кирхгофа означает, что при движении электронов по цепи ни в одном из узлов заряды не накапливаются.

Второй закон Кирхгофа так же можно сформулировать двояко. Алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах в любом замкнутом контуре равно алгебраической сумме ЭДС. .

В каждую из сумм составляющие слагаемые входят со знаком «+» , если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком «-» , если не совпадают.

Алгебраическая сумма напряжений участков вдоль любого замкнутого контура равна нулю ,

где m – число участков контура, так, для периферийного контура схемы рис.1.8. имеем .

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменений токов и напряжений во времени.

При составлении уравнений для расчетов токов в ветвях схемы с помощью законов Кирхгофа учитываем, что в каждой ветви течет свой ток.

Обозначим число всех ветвей схемы через «б» , число ветвей, содержащих источники тока, через «б ист.т » , и число узлов – через «у». Так как токи в ветвях с источниками тока неизвестны, то число неизвестных токов запишем как «б» - «б ист.т » .

Перед тем как составить уравнения, необходимо а) произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме; б) выбрать положительные направления контуров для составления уравнений по 2-ому закону Кирхгофа.

Желательно во всех контурах положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например, по часовой стрелке, как показано на рис. 1.9.

Чтобы получить независимые уравнения, по 1-ому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу узлов без единицы, т.е. «у-1» . По 2-ому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей без источников тока б - б ист.т , за вычетом числа уравнений, составленных по 1- му закону Кирхгофа. В рассмотренном (б - б ист.т)-(у -1) = 3 – 2 + 1 = 2.

При записи линейно независимых уравнений по второму закону Кирхгофа стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в контуры, для которых уже записаны уравнения. Такие контуры условно можно назвать независимыми.

По 1- ому закону Кирхгофа составляем одно уравнение .

По 2-ому закону Кирхгофа надо составить два уравнения. Положительные направления обхода контуров выбираем по часовой стрелке.

Для контура , знак «+» взят перед , потому что направление тока совпадает с направлением обхода контура; знак «-» перед показывает, что направление встречно обходу контура.

Для контура .

Используя законы Кирхгофа, можно для любой разветвленной электрической цепи составить необходимое число уравнений, путем совместного решения которых можно найти все определяемые величины (например, токи), а также установить зависимости между ними.

1.4.2. Преобразование ЭЦ с различным соединением сопротивлений

1. Последовательным соединением сопротивлений называется такое, когда конец первого сопротивления соединяется с началом второго, конец второго сопротивления с началом третьего и т.д. Начало первого сопротивления и конец последнего подключаются к источнику питания или к каким-либо точкам ЭЦ (рис. 1. 9.). Во всех сопротивлениях протекает один и

Ток в цепи, напряжения на сопротивлениях и потребляемые ими мощности определяются следующими соотношениями.

1. Эквивалентное сопротивление электрической цепи .

2. Ток в сопротивлениях цепи .

3. Напряжение и мощность, подводимые к электрической цепи с последовательным соединением сопротивлений равны, соответственно, сумме напряжений и мощностей ,

4. Напряжение и мощности распределяются пропорционально сопротивлениям .

2. При параллельном соединении сопротивлений соединяются между собой как начало всех сопротивлений, так и их концы (рис. 1.10.).

Характерным для параллельного соединения является одно и то же напряжение на зажимах всех сопротивлений. Параллельно соединяются обычно различные приемники электрической энергии, рассчитанные на одно и то же напряжение. При параллельном соединении не требуется согласовывать номинальные данные приемников, возможно включение и отключение любых приемников независимо от остальных, а при выходе из строя любого из них остальные остаются включенными.

Параллельное соединение можно применить, если требуется уменьшить сопротивления какого-либо участка электрической цепи, как показано на рис. 1.10.б).

Токи и мощности параллельно соединенных ветвей рис.1.10.а) при не зависят друг от друга.

1. Общий ток равен сумме токов параллельно соединенных ветвей

где: − эквивалентная проводимость, равная

− эквивалентное сопротивление, .

2. Токи и мощности в ветвях в ветвях вычисляются по формулам ; ; ; .

3. Отношение токов и мощностей равно отношению проводимостей и обратно пропорционально отношению сопротивлений

.

При увеличении параллельно соединенных сопротивлений эквивалентная проводимость ЭЦ увеличивается, а эквивалентное сопротивление уменьшается, что приводит к увеличению тока. Если напряжение остается const , то увеличивается также общая мощность.

3. Смешанным или последовательно-параллельным называется такое соединение сопротивлений, при котором на одних участках ЭЦ сопротивления соединены параллельно, а на других последовательно.

Анализ и расчет ЭЦ со смешанным соединением сопротивлений производится методом преобразований. Электрическая цепь (рис. 1.11.а) заменяется последовательно эквивалентными цепями до образования схемы, изображенной на рис. 1.11.б).

В соединении «треугольником» конец одного из сопротивлений соединяется с началом следующего и т.д., а узлы a,b,c подключаются к остальной части ЭЦ. В соединении «звездой» все концы соединяются вместе, а начала фаз подключаются к схеме. Если заменить сопротивление , , , соединенные в треугольник, эквивалентными сопротивлениями, соединенными звездой, то получим цепи со смешанным соединением сопротивлений.

Преобразование «звезды» в «треугольник»

После замены токи и направления должны остаться без изменений.

Для «треугольника» ;

Для соединения звездой

По условию эквивалентности эквивалентные сопротивление обеих схем равны , следовательно, можно записать

1) ;

Структуры соединением «треугольник» и «звезда» по отношению к узлам симметричны, поэтому циклично запишем

2) ;

3) .

Сложим 1) и 3), вычтем 2), всё поделим на 2, получим

, , .

Если в «треугольнике» равны, то и в «звезде» равны: .

Возможно обратное преобразование звезды из резистивных элементов в эквивалентный треугольник. Для этого надо попарно перемножить 1) и 3) и сложить, затем вынести общий множитель и полученное уравнение разделить на 3)уравнение, т.е. . Далее поочередно поделить то же уравнение на и .

Путем циклической подстановки индексов при преобразовании звезды в треугольник получим

, , .

На рис. 1.13. поясняется упрощение схемы путем последовательной замены эквивалентными цепями при преобразовании «треугольника» в «звезду».

Для первого контура , или

Для второго контура , или

В уравнении для 1-го контура множитель при токе , являющийся суммой сопротивлений первого контура, обозначим через . Множитель при токе , взятый со знаком «-» , обозначим через . Уравнения для 1-го и 2-го контуров примут вид , , здесь

; ;

где − полное или собственное сопротивление первого и второго контуров, соответственно.

− взаимное сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятые со знаком «-» .

− контурные ЭДС первого и второго контуров, равные алгебраической сумме ЭДС, входящих в эти контуры.

Со знаком «+» входят ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода контура.

Отметим, что члены, содержащие полные контурные сопротивления, положительны, а взаимные – отрицательны.

Если в схеме будет три контура, то система уравнений примет вид

Или в матричной форме

, , .

Если в электрической цепи имеется «n» независимых контуров, то количество уравнений тоже равно n . Решение удобно проверить методами Крамера и Гаусса.

Общее решение системы n уравнений относительного тока

где и − определители системы.

По найденным токам ищем действительные токи ; ; ; ; , находим из 1-го закона Кирхгофа.

1.4.4. Метод узловых потенциалов.

б)

, ;

или через проводимости

для 2-го узла

, ,

1) Узловая проводимость узла − это сумма проводимости ветвей, сходящихся в данном узле.

; ; .

2) Взаимная проводимость двух любых узлов − сумма проводимости ветвей, включённых между этими узлами.

3) Узловой ток − сумма произведений ЭДС на проводимости () ветвей, сходящихся в данном узле. Если ЭДС направлена к узлу, то берем ее как «+»; от узла «−».

; ; .

4) В системе уравнений все члены, содержащие узловые проводимости берутся со знаком «+», а содержащие взаимные проводимости − со знаком «-».

Решив систему уравнений, найдем потенциалы всех узлов. По этим потенциалам определяем токи ветви ,

если ток получился со знаком «-», значит в действительности он направлен в противоположную сторону.

; ; ; ; .

§ 1.1. Электромагнитное поле как вид материи.

Под электромагнитным полем понимают вид материи, характеризующийся совокупностью взаимосвязанных и взаимообусловливающих друг друга электрического и магнитного полей. Электромагнитное поле может существовать при отсутствии другого вида материи - вещества, характеризуется непрерывным распределением в пространстве (электромагнитная волна в вакууме) и может проявлять дискретную структуру (фотоны). В вакууме поле распространяется со скоростью света, полю присущи характерные для него электрические и магнитные свойства, доступные наблюдению.

Электромагнитное поле оказывает силовое воздействие на электрические заряды. Силовое воздействие положено в основу определения двух векторных величин, описывающих поле: напряженности электрического поля и индукции магнитного поля На заряд (Кл), движущийся со скоростью v в электрическом поле напряженности Е и магнитном поле индукции В, действует сила Лоренца

Электромагнитное поле обладает энергией, массой и количеством движения, т. е. такими же атрибутами, что и вещество. Энергия в единице объема, занятого полем в вакууме, равна сумме энергий электрической и магнитной компонент поля и равна здесь - электрическая постоянная, - магнитная постоянная, Гн/м. Масса электромагнитного поля в единице объема равна частному от деления энергии поля на квадрат скорости распространения электромагнитной волны в вакууме, равной скорости света.

Несмотря на малое значение массы поля по сравнению с массой вещества, наличие массы поля указывает на то, что процессы в поле являются процессами инерционными. Количество движения единицы объема электромагнитного поля определяется произведением массы единицы объема поля на скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.

Электрическое и магнитное поля могут быть изменяющимися и неизменными во времени. Неизменным в макроскопическом смысле электрическим полем является электростатическое поле, созданное совокупностью зарядов, неподвижных в пространстве и неизменных во времени. В этом случае существует электрическое поле, а магнитное отсутствует. При протекании постоянных токов по проводящим телам внутри и вне их существует электрическое и магнитное поля, не влияющие друг на друга, поэтому их можно рассматривать раздельно. В изменяющемся во времени поле электрическое и магнитное поля, как упоминалось, взаимосвязаны и обусловливают друг друга, поэтому их нельзя рассматривать раздельно.